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Découverte des nombres relatifs

Exercices types : 1ère partie - Exercice 2

12 min
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Question 1

Donner les abscisses des points suivants :

Correction
∙\bullet Le point AA est situé à droite du 00, donc son abscisse sera positive.
La distance à zéro (du 0) du point AA est de 33 unités, donc l'abscisse du point A\color{blue}A est +3\color{blue}+3.
∙\bullet Le point BB est situé à gauche du 00, donc son abscisse sera négative.
La distance à zéro (du 0) du point BB est de 22 unités, donc l'abscisse du point B\color{blue}B est −2\color{blue}-2.
∙\bullet Le point CC est situé à droite du 00, donc son abscisse sera positive.
La distance à zéro (du 0) du point CC est de 11 unité, donc l'abscisse du point C\color{blue}C est +1\color{blue}+1.
Question 2
On considère la droite graduée ci-dessous :

Sur cette droite graduée, placer les points :
  • AA d'abscisse +1,2+1,2.
  • BB d'abscisse −0,4-0,4.
  • CC d'abscisse −0,8-0,8.

    • Correction
    Sur notre droite graduée, l'unité ( l'écart entre 00 et 11) est séparée en 1010 parts égales. Donc chaque trait représente 110\frac{1}{10} soit 0,10,1.
  • L'abscisse du point AA (+1,2)(+1,2) est positif.
    Cela signifie que le point AA se situera à droite du 0\color{blue}0 à 1,2\color{blue}1,2 unités.
  • L'abscisse du point BB (−0,4)(-0,4) est négatif.
    Cela signifie que le point BB se situera à gauche du 0\color{blue}0 à 0,4\color{blue}0,4 unité.
  • L'abscisse du point CC (−0.8)(-0.8) est négatif.
    Cela signifie que le point CC se situera à gauche du 0\color{blue}0 à 0,8\color{blue}0,8 unité.
    • Question 3

    Lire les coordonnées des points ci-dessous :

    Correction
    1°) Pour lire les coordonnées du point A :
  • On détermine d'abord l'abscisse du point A.
    L'abscisse du point A est 4\color{blue}4. En effet, on se décale de 4 rangs vers la droite en partant de l'origine pour être aligné au point A.

  • Ensuite, on détermine l'ordonnée du point A
    L'ordonnée du point A est 3\color{red}3. En effet, on monte de 3 rangs pour rejoindre le point A.
    On peut donc conclure que les coordonnées du point A sont : A(4  ;  3)\boxed{A(4\;;\;3)}
    2°) Pour lire les coordonnées du point B :
  • On détermine d'abord l'abscisse du point B.
    L'abscisse du point B est −3\color{blue}-3. En effet, on se décale de 3 rangs vers la gauche en partant de l'origine pour être aligné au point B.

  • Ensuite on détermine l'ordonnée du point B
    L'ordonnée du point B est 2\color{red}2. En effet, on monte de 2 rangs pour rejoindre le point B.
    On peut donc conclure que les coordonnées du point B sont : B(−3  ;  2)\boxed{B(-3\;;\;2)}
    3°) Pour lire les coordonnées du point C :
  • On détermine d'abord l'abscisse du point C.
    L'abscisse du point C est 7\color{blue}7. En effet on se décale de 7 rangs vers la droite en partant de l'origine pour être aligné au point C.

  • Ensuite, on détermine l'ordonnée du point C
    L'ordonnée du point C est −2\color{red}-2. En effet on descend de 2 rangs pour rejoindre le point C.
    On peut donc conclure que les coordonnées du point C sont : C(7  ;  −2)\boxed{C(7\;;\;-2)}
    • Question 4
    On considère le repère ci-dessous :

    Sur le repère ci-dessus, placer les points :
  • AA de coordonnée (2;4)(2;4)
  • BB de coordonnée (−3;5)(-3;5)
  • CC de coordonnées (−1;−3)(-1;-3).

    • Correction
    1°) Pour placer le point A de coordonnée (2;4)(2;4) :
  • L'abscisse du point A est 2\color{blue}2. On se décale de 2 rangs vers la droite en partant de l'origine pour être aligné au point A.A.
    L'ordonnée du point A est 4\color{red}4. On monte donc de 4 rangs pour arriver au point A.A.
    2°) Pour placer le point B de coordonnée (−3;5)(-3;5):
  • L'abscisse du point B est −3\color{blue}-3. On se décale de 3 rangs vers la gauche en partant de l'origine pour être aligné au point B.B.
    L'ordonnée du point B est 5\color{red}5. On monte donc de 5 rangs pour arriver au point B.B.
    3°) Pour placer le point C de coordonnée (−1;−3)(-1;-3) :
  • L'abscisse du point C est 1\color{blue}1. On se décale de 1 rang vers la gauche en partant de l'origine pour être aligné au point C.C.
    L'ordonnée du point C est −3\color{red}-3. On descend donc de 3 rangs pour arriver au point C.C.