Méthode pour comparer deux nombres relatifs :1°) Si les deux nombres sont de signes contraires : Dans le cas où les deux nombres sont de signes contraires, le plus grand est le nombre positif. Exemple : comparer−5 et 9 Ici 9>−5, les deux nombres sont bien de signes contraires, et 9 est positif. 2°) Si les deux nombres sont de signes négatifs : Dans le cas où les deux nombres sont de signes négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. Exemple : comparer−5 et −8 La distance à zéro de −5 est 5, et la distance à zéro de −8 est 8. −5 a la plus petite distance à zéro donc : −5>−8.
a) −5 et +8: les deux nombres sont de signes contraires, donc le plus grand est le nombre positif. On a donc : +8>−5 b) 15 et −6: les deux nombres sont de signes contraires, donc le plus grand est le nombre positif. On a donc : 15>−6 c)−5 et −6: les deux nombres sont de signes négatifs, donc le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. La distance à zéro de −5 est 5, et la distance à zéro de −6 est 6 donc : −5>−6
Question 2
Comparer les nombres ci-dessous :
a) −2 et +5b)−7 et −7,11c)−15 et −15,5.
Correction
Méthode pour comparer deux nombres relatifs :1°) Si les deux nombres sont de signes contraires : Dans le cas où les deux nombres sont de signes contraires, le plus grand est le nombre positif. Exemple : comparer−5 et 9 Ici 9>−5, les deux nombres sont bien de signes contraires, et 9 est positif. 2°) Si les deux nombres sont de signes négatifs : Dans le cas où les deux nombres sont de signes négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. Exemple : comparer−5 et −8 La distance à zéro de −5 est 5, et la distance à zéro de −8 est 8. −5 a la plus petite distance à zéro donc : −5>−8.
a) −2 et 5: les deux nombres sont de signes contraires, donc le plus grand est le nombre positif. On a donc : 5>−2 b) −7 et −7,11: les deux nombres sont de signes négatifs, donc le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. La distance à zéro de −7 est 7, et la distance à zéro de −7,11 est 7,11 donc : −7>−7,11 c)−15 et −15,5: les deux nombres sont de signes négatifs, donc le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. La distance à zéro de −15 est 15, et la distance à zéro de −15,5 est 15,5 donc : −15>−15,5
Question 3
Comparer les nombres ci-dessous :
a) −1,111 et −1,11b)1 et −2c)−32,1 et −32,10.
Correction
a) −1,111 et −1,11: les deux nombres sont de signes négatifs, donc le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. La distance à zéro de −1,111 est 1,111 , et la distance à zéro de −1,11 est 1,11 ou 1,110 donc : −1,11>−1,111 b) 1 et −2: les deux nombres sont de signes contraires, donc le plus grand est le nombre positif. On a donc : 1>−2 c)−32,1 et −32,10: les deux nombres sont de signes négatifs, donc le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. La distance à zéro de −32,1 est 32,1, et la distance à zéro de −32,10 est 32,10 ou 32,1 donc : −32,1=−32,10