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Tester une égalité - Exercice 2

8 min

Question 1

On considère l'égalité suivante :

x+5=2x+6

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=1\;?$

Correction

Vérifions si l'égalité est vraie pour $x=1$ :

x+5=2x+6

1°) On va remplacer dans le membre de gauche tous les $x$ par $1$
Membre de gauche : $x+5$
Membre de gauche : $1+5=6$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $1$ .
2°) On va remplacer dans le membre de droite tous les $x$ par $1$
Membre de droite : $2x+6$
Membre de droite : $2\times1+6$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $1$ .
Membre de droite : $2+6=8$
3°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
$6\neq8$
On peut donc conclure que l'égalité $\color{blue}x+5=2x+6$ n'est pas vraie pour $\color{blue}x=1$ .

Question 2

On considère l'égalité suivante : $2x-5=3x+5$

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=2\;?$

Correction

Vérifions si l'égalité est vraie pour $x=2$ :
$2x-5=3x+5$
1°) On va remplacer dans le membre de gauche tous les $x$ par $2$
Membre de gauche : $2x-5$
Membre de gauche : $2\times2-5$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $2$ .
Membre de gauche : $4-5=-1$
2°) On va remplacer dans le membre de droite tous les $x$ par $2$
Membre de droite : $3x+5$
Membre de droite : $3\times2+5$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $2$ .
Membre de droite : $6+5=11$
3°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
$-1\neq11$
On peut donc conclure que l'égalité $\color{blue}2x-5=3x+5$ n'est pas vraie pour $\color{blue}x=2$ .

Question 3

On considère l'égalité suivante : $4x+2=3x+5$

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=3\;?$

Correction

Vérifions si l'égalité est vraie pour $x=3$ :
$4x+2=3x+5$
1°) On va remplacer dans le membre de gauche tous les $x$ par $3$
Membre de gauche : $4x+2$
Membre de gauche : $4\times3+2$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $3$ .
Membre de gauche : $12+2=14$
2°) On va remplacer dans le membre de droite tous les $x$ par $3$
Membre de droite : $3x+5$
Membre de droite : $3\times3+5$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $3$ .
Membre de droite : $9+5=14$
3°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
$14=14$
On peut donc conclure que l'égalité $\color{blue}4x+2=3x+5$ est vraie pour $\color{blue}x=3$ .

Question 4

On considère l'égalité suivante : $19-x=2x+4$

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=5\;?$

Correction

Vérifions si l'égalité est vraie pour $x=5$ :
$19-x=2x+4$
1°) On va remplacer dans le membre de gauche tous les $x$ par $5$
Membre de gauche : $19-x$
Membre de gauche : $19-5=14$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $5$ .
2°) On va remplacer dans le membre de droite tous les $x$ par $5$
Membre de droite : $2x+4$
Membre de droite : $2\times5+4$ $\;\;\color{red}\Longrightarrow\;$ On remplace le $x$ par $5$ .
Membre de droite : $10+4=14$
3°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
$14=14$
On peut donc conclure que l'égalité $\color{blue}19-x=2x+4$ est vraie pour $\color{blue}x=5$ .

Tester une égalité - Exercice 2

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=1 ?x=1\;?x=1?

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=2 ?x=2\;?x=2?

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=3 ?x=3\;?x=3?

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=5 ?x=5\;?x=5?

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=1\;?$

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=2\;?$

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=3\;?$

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour $x=5\;?$