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Calcul littéral
Simplifier une expression littérale (partie 3) - Exercice 3
4 min
20
Dans chacune des expressions suivantes, remettre les signes
×
×
×
quand ils ont été supprimés.
Question 1
(
−
5
x
+
2
)
(
5
x
−
9
)
(-5x+2)(5x-9)
(
−
5
x
+
2
)
(
5
x
−
9
)
Correction
Le signe de la multiplication
(
×
)
(\times)
(
×
)
peut être supprimé dans les cas suivants :
Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres.
Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre.
Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
(
−
5
x
+
2
)
(
5
x
−
9
)
=
(
−
5
×
x
+
2
)
×
(
5
×
x
−
9
)
(-5x+2)(5x-9)=(-5{\color{red}\times}x+2){\color{red}\times}(5{\color{red}\times}x-9)
(
−
5
x
+
2
)
(
5
x
−
9
)
=
(
−
5
×
x
+
2
)
×
(
5
×
x
−
9
)
Ci-dessus, on a replacé le signe
×
{\color{red}\times}
×
entre deux parenthèses et entre un nombre et une lettre.
Question 2
(
x
y
+
3
z
)
(
5
x
y
−
9
y
)
(xy+3z)(5xy-9y)
(
x
y
+
3
z
)
(
5
x
y
−
9
y
)
Correction
Le signe de la multiplication
(
×
)
(\times)
(
×
)
peut être supprimé dans les cas suivants :
Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres.
Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre.
Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
(
x
y
+
3
z
)
(
5
x
y
−
9
y
)
=
(
x
×
y
+
3
×
z
)
×
(
5
×
x
×
y
−
9
×
y
)
(xy+3z)(5xy-9y)=(x{\color{red}\times}y+3{\color{red}\times}z){\color{red}\times}(5{\color{red}\times}x{\color{red}\times}y-9{\color{red}\times}y)
(
x
y
+
3
z
)
(
5
x
y
−
9
y
)
=
(
x
×
y
+
3
×
z
)
×
(
5
×
x
×
y
−
9
×
y
)
Ci-dessus, on a replacé le signe
×
{\color{red}\times}
×
entre deux parenthèses, entre un nombre et une lettre et entre deux lettres.
Question 3
8
x
(
3
x
−
9
y
)
8x(3x-9y)
8
x
(
3
x
−
9
y
)
Correction
Le signe de la multiplication
(
×
)
(\times)
(
×
)
peut être supprimé dans les cas suivants :
Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres.
Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre.
Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
8
x
(
3
x
−
9
y
)
=
8
×
x
×
(
3
×
x
−
9
×
y
)
8x(3x-9y)=8{\color{red}\times}x{\color{red}\times}(3{\color{red}\times}x-9{\color{red}\times}y)
8
x
(
3
x
−
9
y
)
=
8
×
x
×
(
3
×
x
−
9
×
y
)
Ci-dessus, on a replacé le signe
×
{\color{red}\times}
×
entre deux parenthèses et entre un nombre et une lettre.