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Calcul littéral

Simplifier une expression littérale ( en utilisant la notation du carré et du cube) - Exercice 3

5 min
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Question 1
Sans calculer, écrire les expressions ci-dessous en utilisation la notation carrée et la notation cube.

A=4×4×x×x×xA=4\times4\times{x}\times{x}\times{x}

Correction
A=4×4×x×x×xA={\color{brown}4\times4}\times{\color{blue}{x}\times{x}\times{x}}
A=42×x3    ⟹A={\color{brown}4^2}\times{\color{blue}{x}^3}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 42×x3\color{red}4^2\times{x}^3 le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
A=42x3\boxed{A=4^2x^3}
Question 2

B=11×11×11×x×xB=11\times11\times{11}\times{x}\times{x}

Correction
B=11×11×11×x×xB={\color{brown}11\times11\times11}\times{\color{blue}{x}\times{x}}
B=113×x2    ⟹B={\color{brown}11^3}\times{\color{blue}{x}^2}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 113×x2\color{red}11^3\times{x}^2 le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
B=113x2\boxed{B=11^3x^2}
Question 3

C=x×x×x×y×y×yC=x\times{x}\times{x}\times{y}\times{y}\times{y}

Correction
C=x×x×x×y×y×yC={\color{brown}x\times{x}\times{x}}\times{\color{blue}{y}\times{y}\times{y}}
C=x3×y3    ⟹C={\color{brown}x^3}\times{\color{blue}{y^3}}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit x3×y3\color{red}x^3\times{y^3} le signe multiplié est situé entre deux lettres, on peut donc le supprimer.
C=x3y3\boxed{C=x^3y^3}
Question 4

D=z×z×z×5×5D=z\times{z}\times{z}\times5\times5

Correction
D=z×z×z×5×5D={\color{brown}z\times{z}\times{z}}\times{\color{blue}{5}\times{5}}
D=z3×52D={\color{brown}z^3}\times{\color{blue}5^2}
D=52×z3    ⟹D={\color{blue}5^2}\times{\color{brown}z^3}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 52×z3\color{red}{5^2}\times{z^3} on respecte la convention d'écriture, à savoir mettre en premier les nombres.
D=52×z3    ⟹D={\color{blue}5^2}\times{\color{brown}z^3}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 52×z3\color{red}5^2\times{z}^3 le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
D=52z3\boxed{D=5^2z^3}