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Calcul littéral
Simplifier une expression littérale ( en utilisant la notation du carré et du cube) - Exercice 2
6 min
10
Question 1
Sans calculer, écrire les expressions ci-dessous en utilisation la notation cube.
A
=
3
×
3
×
3
A=3\times3\times3
A
=
3
×
3
×
3
Correction
1°)
Le cube
d’un nombre est le résultat de
la multiplication d'un nombre
par lui-même trois fois
.
Exemples :
2
×
2
×
2
=
2
3
2\times2\times2=2^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
2
×
2
×
2
=
2
3
6
×
6
×
6
=
6
3
6\times6\times6=6^3
6
×
6
×
6
=
6
3
7
3
=
7
×
7
×
7
7^3=7\times7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
7
3
=
7
×
7
×
7
1
1
3
=
11
×
11
×
11
11^3=11\times11\times11
1
1
3
=
11
×
11
×
11
2°)
Le cube
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre
par elle-même trois fois
.
Exemples :
x
×
x
×
x
=
x
3
x\times{x}\times{x}=x^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
×
x
=
x
3
n
×
n
×
n
=
n
3
n\times{n}\times{n}=n^3
n
×
n
×
n
=
n
3
z
3
=
z
×
z
×
z
z^3=z\times{z}\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
3
=
z
×
z
×
z
y
3
=
y
×
y
×
y
y^3=y\times{y}\times{y}
y
3
=
y
×
y
×
y
A
=
3
×
3
×
3
=
3
3
A=3\times3\times3=3^3
A
=
3
×
3
×
3
=
3
3
Question 2
B
=
c
×
c
×
c
B=c\times{c}\times{c}
B
=
c
×
c
×
c
Correction
Le cube
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre
par elle-même trois fois
.
Exemples :
x
×
x
×
x
=
x
3
x\times{x}\times{x}=x^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
×
x
=
x
3
n
×
n
×
n
=
n
3
n\times{n}\times{n}=n^3
n
×
n
×
n
=
n
3
z
3
=
z
×
z
×
z
z^3=z\times{z}\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
3
=
z
×
z
×
z
y
3
=
y
×
y
×
y
y^3=y\times{y}\times{y}
y
3
=
y
×
y
×
y
B
=
c
×
c
×
c
=
c
3
B=c\times{c}\times{c}=c^3
B
=
c
×
c
×
c
=
c
3
Question 3
C
=
g
×
g
×
g
C=g\times{g}\times{g}
C
=
g
×
g
×
g
Correction
Le cube
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre
par elle-même trois fois
.
Exemples :
x
×
x
×
x
=
x
3
x\times{x}\times{x}=x^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
×
x
=
x
3
n
×
n
×
n
=
n
3
n\times{n}\times{n}=n^3
n
×
n
×
n
=
n
3
z
3
=
z
×
z
×
z
z^3=z\times{z}\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
3
=
z
×
z
×
z
y
3
=
y
×
y
×
y
y^3=y\times{y}\times{y}
y
3
=
y
×
y
×
y
C
=
g
×
g
×
g
=
g
3
C=g\times{g}\times{g}=g^3
C
=
g
×
g
×
g
=
g
3
Question 4
D
=
25
×
25
×
25
=
2
5
3
D=25\times25\times25=25^3
D
=
25
×
25
×
25
=
2
5
3
Correction
1°)
Le cube
d’un nombre est le résultat de
la multiplication d'un nombre
par lui-même trois fois
.
Exemples :
2
×
2
×
2
=
2
3
2\times2\times2=2^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
2
×
2
×
2
=
2
3
6
×
6
×
6
=
6
3
6\times6\times6=6^3
6
×
6
×
6
=
6
3
7
3
=
7
×
7
×
7
7^3=7\times7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
7
3
=
7
×
7
×
7
1
1
3
=
11
×
11
×
11
11^3=11\times11\times11
1
1
3
=
11
×
11
×
11
D
=
25
×
25
×
25
=
2
5
3
D=25\times25\times25=25^3
D
=
25
×
25
×
25
=
2
5
3
Question 5
E
=
6
×
6
×
6
×
a
×
a
×
a
E=6\times6\times6\times{a}\times{a}\times{a}
E
=
6
×
6
×
6
×
a
×
a
×
a
Correction
1°)
Le cube
d’un nombre est le résultat de
la multiplication d'un nombre
par lui-même trois fois
.
Exemples :
2
×
2
×
2
=
2
3
2\times2\times2=2^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
2
×
2
×
2
=
2
3
6
×
6
×
6
=
6
3
6\times6\times6=6^3
6
×
6
×
6
=
6
3
7
3
=
7
×
7
×
7
7^3=7\times7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
7
3
=
7
×
7
×
7
1
1
3
=
11
×
11
×
11
11^3=11\times11\times11
1
1
3
=
11
×
11
×
11
2°)
Le cube
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre
par elle-même trois fois
.
Exemples :
x
×
x
×
x
=
x
3
x\times{x}\times{x}=x^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
×
x
=
x
3
n
×
n
×
n
=
n
3
n\times{n}\times{n}=n^3
n
×
n
×
n
=
n
3
z
3
=
z
×
z
×
z
z^3=z\times{z}\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
3
=
z
×
z
×
z
y
3
=
y
×
y
×
y
y^3=y\times{y}\times{y}
y
3
=
y
×
y
×
y
E
=
6
×
6
×
6
×
a
×
a
×
a
=
6
3
×
a
3
⟹
E={\color{brown}6\times6\times{6}}\times{\color{blue}{a}\times{a}\times{a}}={\color{brown}6^3}\times{\color{blue}{a^3}}\;\;\Longrightarrow
E
=
6
×
6
×
6
×
a
×
a
×
a
=
6
3
×
a
3
⟹
Ici dans le produit
6
3
×
a
3
{\color{brown}6^3}\times{\color{blue}{a^3}}
6
3
×
a
3
le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre,
on peut donc le supprimer.
E
=
6
3
a
3
\boxed{E={\color{brown}6^3}{\color{blue}{a^3}}}
E
=
6
3
a
3
Question 6
F
=
48
×
v
×
v
×
v
F=48\times{v}\times{v}\times{v}
F
=
48
×
v
×
v
×
v
Correction
Le cube
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre
par elle-même trois fois
.
Exemples :
x
×
x
×
x
=
x
3
x\times{x}\times{x}=x^3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
×
x
=
x
3
n
×
n
×
n
=
n
3
n\times{n}\times{n}=n^3
n
×
n
×
n
=
n
3
z
3
=
z
×
z
×
z
z^3=z\times{z}\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
3
=
z
×
z
×
z
y
3
=
y
×
y
×
y
y^3=y\times{y}\times{y}
y
3
=
y
×
y
×
y
F
=
48
×
v
×
v
×
v
F=48\times{v}\times{v}\times{v}
F
=
48
×
v
×
v
×
v
F
=
48
×
v
3
⟹
F=48\times{v}^3\;\;\Longrightarrow
F
=
48
×
v
3
⟹
Ici dans le produit
48
×
v
3
\color{red}48\times{v}^3
48
×
v
3
le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre,
on peut donc le supprimer.
F
=
48
v
3
\boxed{F=48v^3}
F
=
48
v
3