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Calcul littéral
Exercices types :
2
2
2
ème
partie - Exercice 2
5 min
15
On considère le carré ci-dessous :
Question 1
Exprimer en fonction de
x
x
x
le périmètre du carré.
Correction
Le carré à
4
4
4
côtés de même longueur. Donc son périmètre est :
4
×
c
o
^
t
e
ˊ
4\times\;côté
4
×
c
o
^
t
e
ˊ
Ici, on sait que
B
C
=
x
BC=x
BC
=
x
. Par conséquent :
p
e
ˊ
r
i
m
e
ˋ
t
r
e
c
a
r
r
e
ˊ
=
4
×
(
x
)
périmètre_{carré}=4\times(x)
p
e
ˊ
r
im
e
ˋ
t
r
e
c
a
rr
e
ˊ
=
4
×
(
x
)
p
e
ˊ
r
i
m
e
ˋ
t
r
e
c
a
r
r
e
ˊ
=
4
x
\color{blue}\boxed{périmètre_{carré}=4x}
p
e
ˊ
r
im
e
ˋ
t
r
e
c
a
rr
e
ˊ
=
4
x
.
Question 2
On considère le rectangle
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
ci-dessous :
Exprimer le périmètre du rectangle
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
en fonction de
x
.
x.
x
.
Correction
Un rectangle à ses côtés opposés de même longueur. Donc
A
B
=
D
C
=
8
AB=DC=8
A
B
=
D
C
=
8
\;\;\;
et
\;\;\;
A
D
=
B
C
=
x
AD=BC=x
A
D
=
BC
=
x
.
Donc le périmètre du rectangle est :
2
×
l
o
n
g
u
e
u
r
+
2
×
l
a
r
g
e
u
r
2\times{longueur}+2\times{largeur}
2
×
l
o
n
gu
e
u
r
+
2
×
l
a
r
g
e
u
r
p
e
ˊ
r
i
m
e
ˋ
t
r
e
A
B
C
D
=
2
×
8
+
2
×
x
périmètre_{ABCD}=2\times8+2\times{x}
p
e
ˊ
r
im
e
ˋ
t
r
e
A
BC
D
=
2
×
8
+
2
×
x
.
p
e
ˊ
r
i
m
e
ˋ
t
r
e
A
B
C
D
=
16
+
2
x
périmètre_{ABCD}=16+2x
p
e
ˊ
r
im
e
ˋ
t
r
e
A
BC
D
=
16
+
2
x
p
e
ˊ
r
i
m
e
ˋ
t
r
e
A
B
C
D
=
16
+
2
x
\color{blue}\boxed{périmètre_{ABCD}=16+2x}
p
e
ˊ
r
im
e
ˋ
t
r
e
A
BC
D
=
16
+
2
x
.
Question 3
On considère la figure ci-dessus :
Donner en fonction de
x
x
x
l'aire du rectangle
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
.
Correction
A
i
r
e
r
e
c
t
a
n
g
l
e
A
B
C
D
=
L
o
n
g
u
e
u
r
×
l
a
r
g
e
u
r
Aire\;rectangle_{ABCD}=Longueur\times{largeur}
A
i
re
rec
t
an
g
l
e
A
BC
D
=
L
o
n
gu
e
u
r
×
l
a
r
g
e
u
r
Sur notre figure la longueur est
A
B
=
8
AB=8
A
B
=
8
, et la largeur est
B
C
=
x
BC=x
BC
=
x
.
A
i
r
e
r
e
c
t
a
n
g
l
e
A
B
C
D
=
8
×
x
Aire\;rectangle_{ABCD}=8\times{x}
A
i
re
rec
t
an
g
l
e
A
BC
D
=
8
×
x
A
i
r
e
r
e
c
t
a
n
g
l
e
A
B
C
D
=
8
x
\boxed{Aire\;rectangle_{ABCD}=8{x}}
A
i
re
rec
t
an
g
l
e
A
BC
D
=
8
x