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Calcul littéral

Exercices types : 22ème partie - Exercice 2

5 min
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On considère le carré ci-dessous :
Question 1

Exprimer en fonction de xx le périmètre du carré.

Correction
Le carré à 44 côtés de même longueur. Donc son périmètre est : 4×  co^teˊ4\times\;côté
Ici, on sait que BC=xBC=x. Par conséquent :
peˊrimeˋtrecarreˊ=4×(x)périmètre_{carré}=4\times(x)
peˊrimeˋtrecarreˊ=4x\color{blue}\boxed{périmètre_{carré}=4x}.
Question 2
On considère le rectangle ABCDABCD ci-dessous :

Exprimer le périmètre du rectangle ABCDABCD en fonction de x.x.

Correction
Un rectangle à ses côtés opposés de même longueur. Donc AB=DC=8AB=DC=8       \;\;\; et      \;\;\; AD=BC=xAD=BC=x.
Donc le périmètre du rectangle est : 2×longueur+2×largeur2\times{longueur}+2\times{largeur}
peˊrimeˋtreABCD=2×8+2×xpérimètre_{ABCD}=2\times8+2\times{x}.
peˊrimeˋtreABCD=16+2xpérimètre_{ABCD}=16+2x
peˊrimeˋtreABCD=16+2x\color{blue}\boxed{périmètre_{ABCD}=16+2x}.
Question 3
On considère la figure ci-dessus :

Donner en fonction de xx l'aire du rectangle ABCDABCD.

Correction
Aire  rectangleABCD=Longueur×largeurAire\;rectangle_{ABCD}=Longueur\times{largeur}
Sur notre figure la longueur est AB=8AB=8, et la largeur est BC=xBC=x.
Aire  rectangleABCD=8×xAire\;rectangle_{ABCD}=8\times{x}
Aire  rectangleABCD=8x\boxed{Aire\;rectangle_{ABCD}=8{x}}