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Arithmétique

Reconnaître un nombre premier - Exercice 2

5 min
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Déterminer si les nombres ci-dessous sont des nombres premiers.
Question 1

1  1081\;108

Correction
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts entiers et positifs.
  • Ces deux diviseurs sont 1 \color{red}1 et le nombre lui-même.
    • Il est important de connaître les premiers nombres premiers : (2  ;  3  ;  5  ;  7  ;11  ;13  ;17  ;  19  ;  23).\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).
    1  108\color{blue}1\;108 est divisible par 2\color{blue}2 en effet 1  1081\;108 est un nombre pair.
    Donc 1  1081\;108 n'est pas un nombre premier, car il admet un diviseur autre que 1\color{blue}1 et lui-même.
    Question 2

    2323

    Correction
    Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts entiers et positifs.
  • Ces deux diviseurs sont 1 \color{red}1 et le nombre lui-même.
    • Il est important de connaître les premiers nombres premiers : (2  ;  3  ;  5  ;  7  ;11  ;13  ;17  ;  19  ;  23).\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).
    2323 est bien un nombre premier car il a comme diviseur 1\color{blue}1 et lui-même. (Aucun autre).
    Question 3

    1717

    Correction
    Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts entiers et positifs.
  • Ces deux diviseurs sont 1 \color{red}1 et le nombre lui-même.
    • Il est important de connaître les premiers nombres premiers : (2  ;  3  ;  5  ;  7  ;11  ;13  ;17  ;  19  ;  23).\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).
    1717 est bien un nombre premier car il a comme diviseur 1\color{blue}1 et lui-même. (Aucun autre).
    Question 4

    4  2954\;295

    Correction
    Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts entiers et positifs.
  • Ces deux diviseurs sont 1 \color{red}1 et le nombre lui-même.
    • Il est important de connaître les premiers nombres premiers : (2  ;  3  ;  5  ;  7  ;11  ;13  ;17  ;  19  ;  23).\color{red}(2\;;\;3\;;\;5\;;\;7\;;11\;;13\;;17\;;\;19\;;\;23).
    4  295\color{blue}4\;295 est divisible par 5\color{blue}5 en effet son chiffre des unités est 5.\color{blue}5.
    Donc 4  2954\;295 n'est pas un nombre premier, car il admet un diviseur autre que 1\color{blue}1 et lui-même.