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Arithmétique

Connaître les critères de divisibilité - Exercice 1

6 min
10
COMPÉTENCE : Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de multiples.
Les nombres ci-dessous sont-ils divisibles par 2  ?2\;?
Question 1

a.\bf{a.}  \; 3535                                                                                               \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.}  \; 3636
c.\bf{c.}  \; 8383                                                                                                 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d.\bf{d.}  \; 108108

Correction
  • Un nombre entier est divisible par 2, lorsque le chiffre des unités est : 0,2,4,6  ou  8.0, 2 , 4 , 6\;ou\;8.
  • Autrement dit, quand le nombre est pair.
a.\bf{a.}  \; 3535 n'est pas divisible par 22, en effet son chiffre des unités est 55 qui n'est pas pair.
b.\bf{b.}  \; 36{\color{blue}36} est divisible par 2\color{blue}2 en effet son chiffre des unités est 6\color{blue}6 qui est pair.
c.\bf{c.}  \; 8383 n'est pas divisible par 22, en effet son chiffre des unités est 33 qui n'est pas pair.
d.\bf{d.}  \; 108{\color{blue}108} est divisible par 2\color{blue}2 en effet son chiffre des unités est 8\color{blue}8 qui est pair.
Question 2
Les nombres ci-dessous sont-ils divisibles par 2  ?2\;?

a.\bf{a.}  \; 273273                                                                                               \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.}  \; 1  3271\;327
c.\bf{c.}  \; 118118                                                                                                 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d.\bf{d.}  \; 4  2364\;236

Correction
  • Un nombre entier est divisible par 2, lorsque le chiffre des unités est : 0,2,4,6  ou  8.0, 2 , 4 , 6\;ou\;8.
  • Autrement dit, quand le nombre est pair.
a.\bf{a.}  \; 273273 n'est pas divisible par 22, en effet son chiffre des unités est 33 qui n'est pas pair.
b.\bf{b.}  \; 1  3271\;327 n'est pas divisible par 22, en effet son chiffre des unités est 77 qui n'est pas pair.
c.\bf{c.}  \; 118{\color{blue}118} est divisible par 2\color{blue}2 en effet son chiffre des unités est 8\color{blue}8 qui est pair.
d.\bf{d.}  \; 4  236\color{blue}4\;236 est divisible par 2\color{blue}2, en effet son chiffre des unités est 6\color{blue}6 qui est pair.
Question 3
Les nombres ci-dessous sont-ils divisibles par 5  ?5\;?

a.\bf{a.}  \; 115115                                                                                               \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.}  \; 1  3001\;300
c.\bf{c.}  \; 874874                                                                                                 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d.\bf{d.}  \; 8  7418\;741

Correction
  • Un nombre entier est divisible par 55, lorsque le chiffre des unités est : 0  ou  5.\color{red}0\;ou\;5.
a.\bf{a.}  \; 115\color{blue}115 est divisible par 5\color{blue}5 en effet son chiffre des unités est 5.\color{blue}5.
b.\bf{b.}  \; 1  300\color{blue}1\;300 est divisible par 5\color{blue}5 en effet son chiffre des unités est 0.\color{blue}0.
c.\bf{c.}  \; 874874 n'est pas divisible par 55, en effet son chiffre des unités est 4.4.
d.\bf{d.}  \; 8  7418\;741 n'est pas divisible par 55 en effet son chiffre des unités est 11.