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Angles et parallélisme

Mesure - Exercice 4

15 min

Question 1

On considère la figure ci-dessous :

Calculer la mesure de l'angle $2$ .

Correction

$1°)$ Deux angles sont adjacents si :
Ils ont le même sommet.
Ils ont un côté commun.
Ils sont situés de part et d’autre du côté commun.

2°)

Deux angles sont supplémentaires, si la somme des deux angles est de $\color{red}180\degree$ .

En observant la figure ci-dessous, on peut donc affirmer que les angles $1$ et $2$ sont adjacents et supplémentaires.

On sait que :
L’angle $1$ et l’angle $2$ sont adjacents et supplémentaires.
La somme de deux angles adjacents et supplémentaires est égale à $\color{red}180\degree$ .
L’angle $1$ mesure $32\degree.$
Donc l’angle $2$ mesure $148\degree.$ $(180-32=148)$ .

Question 2

Calculer la mesure de l'angle $3$ .

Correction

Deux angles sont opposés par le sommet lorsque :
Ils ont un sommet en commun.
les côtés des angles sont dans le prolongement l'un de l'autre.

Plus facilement : on forme deux paires d'angles opposés par le sommet lorsque l'on a deux droites sécantes, (qui se coupent en un point).

On sait que :
L’angle $1$ et l’angle $3$ sont opposés par le sommet.
L’angle $1$ mesure $32\degree$ .
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure d'angle.
Donc l’angle $3$ mesure aussi $32\degree$ .

Question 3

Calculer la mesure de l'angle $4$ .

Correction

On sait que :
L’angle $2$ et l’angle $4$ sont opposés par le sommet.
L’angle $2$ mesure $148\degree$ .
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure d'angle.
Donc l’angle $4$ mesure aussi $148\degree$ .

Mesure - Exercice 4

Calculer la mesure de l'angle 222.

Calculer la mesure de l'angle 333.

Calculer la mesure de l'angle 444.

Calculer la mesure de l'angle $2$ .

Calculer la mesure de l'angle $3$ .

Calculer la mesure de l'angle $4$ .