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Angles et parallélisme

Droites parallèles - Exercice 5

10 min

Question 1

On considère la figure ci-dessous :

Compléter la phrase suivante par « alternes-internes » ou « correspondants » ou « opposés par le sommet ».
Les angles $1$ et $2$ sont $……?$

Correction

Deux angles sont alternes-internes si :

Ils n'ont pas de sommet en commun.
Ils sont situés de part et d'autre de la droite sécante, (de chaque côté).
Les deux angles sont situés à l'intérieur des $\color{red}2$ droites coupées par la sécante. (Ici représenté par la bande bleue).

Les angles $1$ et $2$ sont alternes-internes.

Question 2

Que peut-on dire des droites $(d)$ et $(d')\;?$

Correction

On sait que :
$-\quad$ L’angle $1=$ l'angle $2=39\degree$ .
$-\quad$ Les angles $1$ et $2$ sont alternes internes.
Si deux angles sont alternes internes et si ces deux angles sont égaux, alors les $2$ droites qui les déterminent sont parallèles.
On peut donc conclure que les droites $(d)$ et $(d')$ sont parallèles.

Droites parallèles - Exercice 5

Compléter la phrase suivante par « alternes-internes » ou « correspondants » ou « opposés par le sommet ».Les angles 111 et 222 sont ……?……?……?

Que peut-on dire des droites (d)(d)(d) et (d′) ?(d')\;?(d′)?

Compléter la phrase suivante par « alternes-internes » ou « correspondants » ou « opposés par le sommet ».
Les angles $1$ et $2$ sont $……?$

Que peut-on dire des droites $(d)$ et $(d')\;?$