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Additionner et soustraire des nombres relatifs

Soustraire deux nombres relatifs - Exercice 3

3 min
5
Question 1
Calculer la différence des nombres relatifs suivants :

−114,75−(−25,95)-114,75-(-25,95)

Correction
    Pour soustraire deux nombres relatifs :

    1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
    2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

    Exemple : (−1)−(−3)=(-1)-(-3)=
    Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est (−3)(-3). L'opposé du nombre (−3){\color{blue}(-3)} est (+3){\color{blue}(+3)}, donc :
    (−1)−(−3)=(−1)+(+3)=+(3−1)=+2(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2

−114,75−(−25,95)=-114,75-(-25,95)=
Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est (−25,95)(-25,95). L'opposé du nombre (−25,95){\color{blue}(-25,95)} est (25,95){\color{blue}(25,95)}, donc :
−114,75−(−25,95)=−114,75+(+25,95)-114,75-(-25,95)=-114,75+{\color{blue}(+25,95)}
Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.
−114,75−(−25,95)=−114,75+(+25,95)=−(114,75−25,95)=−88,8-114,75-(-25,95)=-114,75+{\color{blue}(+25,95)}=-(114,75-25,95)={\color{red}\boxed{-88,8}}
Question 2

−91,65−(−35,15)-91,65-(-35,15)

Correction
    Pour soustraire deux nombres relatifs :

    1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
    2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

    Exemple : (−1)−(−3)=(-1)-(-3)=
    Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est (−3)(-3). L'opposé du nombre (−3){\color{blue}(-3)} est (+3){\color{blue}(+3)}, donc :
    (−1)−(−3)=(−1)+(+3)=+(3−1)=+2(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2

−91,65−(−35,15)=-91,65-(-35,15)=
Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est (−35,15)(-35,15). L'opposé du nombre (−35,15){\color{blue}(-35,15)} est {\color{blue}(35,15)}, donc :
−91,65−(−35,15)=−91,65+(+35,15)-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}
Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.
−91,65−(−35,15)=−91,65+(+35,15)=−(91,65−35,15)=−56,5-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}=-(91,65-35,15)={\color{red}\boxed{-56,5}}