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Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 3

5 min
10
COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1

Le triangle TUVTUV est-il rectangle ?

Correction
Dans le triangle TUVTUV, le plus grand côté est UV=5UV=5 cm .
  • Calculons d'une part :
    • UV2=52UV^{2} =5^{2}
    UV2=25UV^{2} =25
  • Calculons d'autre part :
    • TU2+TV2=4,92+1,42TU^{2} +TV^{2} =4,9^{2} +1,4^{2}
    TU2+TV2=24,01+1,96TU^{2} +TV^{2} =24,01+1,96
    TU2+TV2=25,97TU^{2} +TV^{2} =25,97

    Or UV2≠TU2+TV2{\color{red}UV^{2}\ne TU^{2} +TV^{2}}
    L'égalité de pythagore n'est pas vérifiée, donc le triangle TUVTUV n'est pas rectangle.