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Multiplier plusieurs nombres en écriture fractionnaire - Exercice 1

10 min

Question 1

Multiplier les fractions suivantes :

$A=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}$

Correction

Pour multiplier deux fractions :

Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
En effet : $\;{\color{red}\Rightarrow}$ $\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}$

A=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}

A=\frac{1\times1\times1}{2\times3\times4}

\color{blue}\boxed{A=\frac{1}{24}}

Question 2

Correction

Pour multiplier deux fractions :

Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
En effet : $\;{\color{red}\Rightarrow}$ $\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}$

B=\frac{3}{5}\times\frac{2}{11}\times\frac{7}{13}

B=\frac{3\times2\times7}{5\times11\times13}

\color{blue}\boxed{B=\frac{42}{715}}

Question 3

Correction

Pour multiplier deux fractions :

Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
En effet : $\;{\color{red}\Rightarrow}$ $\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}$

C=-\frac{1}{3}\times\frac{5}{13}\times\left(-\frac{7}{19}\right)

C=\frac{-1\times5\times(-7)}{3\times13\times19}

\;\;\;

\color{red}\Longrightarrow

\;\;\;

Ici, il y a 2 facteurs négatifs, donc le résultat est positif.

\color{blue}\boxed{C=\frac{35}{741}}

Question 4

Correction

D=\frac{11}{5}\times\frac{3}{7}\times\left(-\frac{1}{2}\right)

D=\frac{11\times3\times(-1)}{5\times7\times2}

\;\;

\color{red}\Longrightarrow

\;\;

Ici, il y a un facteur négatif, donc le résultat est négatif.

\color{blue}\boxed{D=-\frac{33}{70}}