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Savoir résoudre une équation : niveau 2 - Exercice 2

10 min
20
COMPETENCES : Savoir résoudre une équation et calculer en utilisant le langage algébrique.
Question 1
Résoudre les équations suivantes :

8+11x=−3x−208+11x=-3x-20

Correction
8+11x=−3x−208+11x=-3x-20
  • On doit dans un premier temps rassembler les termes en xx dans le membre de gauche .
8+11x+3x=−3x−20+3x  8+11x{\color{blue}+3x}=-3x-20{\color{blue}+3x}\;On additionne 3x{\color{blue}3x} à chaque membre .
8+14x=−208+14x=-20
8+14x−8=−20−8  8+14x{\color{blue}-8}=-20{\color{blue}-8}\;On soustrait 8{\color{blue}8} à chaque membre .
14x=−2814x=-28
14x14=−2814  \frac{14x}{\color{blue}14}=\frac{-28}{\color{blue}14}\;On divise chaque membre par le nombre devant le xx qui ici vaut 14{\color{blue}14}.
Ainsi :
x=−2x=-2

L'ensemble des solutions est S={−2}S=\left\{-2\right\} .
Question 2

−102x−49=42x+95-102x-49=42x+95

Correction
−102x−49=42x+95-102x-49=42x+95
  • On doit dans un premier temps rassembler les termes en xx dans le membre de gauche .
−102x−49−42x=42x+95−42x  -102x-49{\color{blue}-42x}=42x+95{\color{blue}-42x}\;On soustrait 42x{\color{blue}42x} à chaque membre .
−144x−49=95-144x-49=95
−144x−49+49=95+49  -144x-49{\color{blue}+49}=95{\color{blue}+49}\;On additionne 49{\color{blue}49} à chaque membre .
−144x=144-144x=144
−144x−144=144−144  -\frac{144x}{\color{blue}-144}=\frac{144}{\color{blue}-144}\;On divise chaque membre par le nombre devant le xx qui ici vaut −144{\color{blue}-144}.
Ainsi :
x=−1x=-1

L'ensemble des solutions est S={−1}S=\left\{-1\right\} .
Question 3

−38−15x=−30x+7-38-15x=-30x+7

Correction
−38−15x=−30x+7-38-15x=-30x+7
  • On doit dans un premier temps rassembler les termes en xx dans le membre de gauche .
−38−15x+30x=−30x+7+30x  -38-15x{\color{blue}+30x}=-30x+7{\color{blue}+30x}\;On additionne 30x{\color{blue}30x} à chaque membre .
−38+15x=7-38+15x=7
−38+15x+38=7+38  -38+15x{\color{blue}+38}=7{\color{blue}+38}\;On additionne 38{\color{blue}38} à chaque membre .
15x=4515x=45
15x15=4515  \frac{15x}{\color{blue}15}=\frac{45}{\color{blue}15}\;On divise chaque membre par le nombre devant le xx qui ici vaut 15{\color{blue}15}.
Ainsi :
x=3x=3

L'ensemble des solutions est S={3}S=\left\{3\right\} .