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Savoir résoudre une équation : niveau 1 - Exercice 3

10 min

COMPETENCES : Savoir résoudre une équation et calculer en utilisant le langage algébrique.

Question 1

Résoudre les équations suivantes :

$37x-19=10$

Correction

37x-19=10

37x-19 {\color{blue}+19}=10{\color{blue}+19}\;

On additionne $\color{blue}19$ à chaque membre .

37x=29

\frac{37x}{\color{blue}37}=\frac{29}{\color{blue}37}\;

On divise chaque membre par le nombre devant le $x$ qui ici vaut ${\color{blue}37}$ .
Ainsi :

x=\frac{29}{37}

L'ensemble des solutions est

S=\left\{\frac{29}{37}\right\}

Question 2

Correction

64x+16=48

64x+16 {\color{blue}-16}=48{\color{blue}-16}\;

On soustrait $\color{blue}16$ à chaque membre .

64x=32

\frac{64x}{\color{blue}64}=\frac{32}{\color{blue}64}\;

On divise chaque membre par le nombre devant le $x$ qui ici vaut ${\color{blue}64}$ .
Ainsi :

x=\frac{32}{64}\;

Il faut toujours se poser la question à savoir si la fraction est simplifiable.

x=\frac{1\times \color{red}32}{2\times \color{red}32}

x=\frac{1\times \cancel{ \color{red}32}}{2\times \cancel{ \color{red}32}}

Finalement :

x=\frac{1}{2}

L'ensemble des solutions est

S=\left\{\frac{1}{2}\right\}

Question 3

Correction

12x+5=-22

12x+5 {\color{blue}-5}=-22{\color{blue}-5}\;

On soustrait $\color{blue}5$ à chaque membre .

12x=-27

\frac{12x}{\color{blue}12}=\frac{-27}{\color{blue}12}\;

On divise chaque membre par le nombre devant le $x$ qui ici vaut ${\color{blue}12}$ .
Ainsi :

x=-\frac{27}{12}\;

Il faut toujours se poser la question à savoir si la fraction est simplifiable.

x=-\frac{9\times \color{red}3}{4\times \color{red}3}

x=-\frac{9\times \cancel{ \color{red}3}}{4\times \cancel{ \color{red}3}}

Finalement :

x=-\frac{9}{4}

L'ensemble des solutions est

S=\left\{-\frac{9}{4}\right\}