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Savoir résoudre une équation : niveau 1 - Exercice 2

10 min

COMPETENCES : Savoir résoudre une équation et calculer en utilisant le langage algébrique.

Question 1

Résoudre les équations suivantes :

$2x+6=24$

Correction

2x+6=24

2x+6 {\color{blue}-6}=24{\color{blue}-6}\;

On soustrait $\color{blue}6$ à chaque membre .

2x=18

\frac{2x}{\color{blue}2}=\frac{18}{\color{blue}2}\;

On divise chaque membre par le nombre devant le $x$ qui ici vaut ${\color{blue}2}$ .
Ainsi :

x=9

L'ensemble des solutions est

S=\left\{9\right\}

Question 2

Correction

-3x-3=15

-3x-3 {\color{blue}+3}=15{\color{blue}+3}\;

On additionne $\color{blue}3$ à chaque membre .

-3x=18

\frac{-3x}{\color{blue}-3}=\frac{18}{\color{blue}-3}\;

On divise chaque membre par le nombre devant le $x$ qui ici vaut ${\color{blue}-3}$ .
Ainsi :

x=-6

L'ensemble des solutions est

S=\left\{-6\right\}

Question 3

Correction

-4x-9=-10

-4x-9 {\color{blue}+9}=-10{\color{blue}+9}\;

On additionne $\color{blue}9$ à chaque membre ..

-4x=-1

\frac{-4x}{\color{blue}-4}=\frac{-1}{\color{blue}-4}\;

On divise chaque membre par le nombre devant le $x$ qui ici vaut ${\color{blue}-4}$ .
Ainsi :

x=\frac{-1}{-4}\;

Nous allons maintenant simplifier les deux signes moins..
Finalement :

x=\frac{1}{4}

L'ensemble des solutions est

S=\left\{\frac{1}{4}\right\}

Question 4

Correction

7x+8=-13

7x+8 {\color{blue}-8}=-13{\color{blue}-8}\;

On soustrait $\color{blue}8$ à chaque membre .

7x=-21

\frac{7x}{\color{blue}7}=\frac{-21}{\color{blue}7}\;

On divise chaque membre par le nombre devant le $x$ qui ici vaut ${\color{blue}7}$ .
Ainsi :

x=-3

L'ensemble des solutions est

S=\left\{-3\right\}