Utiliser la notion de fonction - Exercice 2

première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}x.$$
deuxième étape :
On soustrait $$7$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$7$$ à $$x$$.
On obtient donc $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$ $$\color{blue}x-7.$$
troisième étape :
On doit ici calculer le carré du résultat obtenu, c'est-à-dire : $$(x-7)^2$$
Ici, il faut bien faire attention de mettre $$\color{red}(x-7)$$ entre parenthèses. En effet : $$\color{red}(x-7)^2\ne x-7^2$$
$$(x-7)^2=(x-7)(x-7)$$
$$(x-7)(x-7)=$$
$$x\times{x}+x\times{(-7)}+(-7)\times{x}+(-7)\times{(-7)}=$$
$$x^2-7x-7x+49=$$
$$x^2-14x+49$$
On obtient donc $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$ $$\color{blue}x^2-14x+49.$$
On peut donc conclure que $$\color{blue}\boxed{N=x^2-14x+49}$$

première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}x.$$
deuxième étape :
On multiplie le nombre par $$5$$. C'est-à-dire multiplié $$x$$ par $$5$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}5x.$$
troisième étape :
On doit ici ajouter $$3$$ au nombre obtenu, c'est-à-dire, ajouter$$\;$$ $$3$$ $$\;$$à$$\;$$ $$5x$$
On obtient donc $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$ $$\color{blue}5x+3.$$
quatrième étape :
On doit ici ajouter le nombre de départ, c'est-à-dire, ajouter $$\;$$ $$x$$ $$\;$$à$$\;$$ $$5x+3$$
On obtient donc $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$ $$\color{blue}(5x+3)+x.$$ $$\;$$ On peut ici réduire l'expression :
$$\color{blue}(5x+3)+x=$$
$$\color{blue}5x+3+x=6x+3$$
On peut donc conclure que $$\color{blue}\boxed{N=6x+3}$$

première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}x.$$
deuxième étape :
On ajoute $$4$$ au nombre de départ. C'est-à-dire additionner $$x$$ par $$4$$.
On obtient donc $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$ $$\color{blue}x+4.$$
troisième étape :
On doit ici multiplier le résultat obtenu par $$2$$, c'est-à-dire, multiplier$$\;$$ $$2$$ $$\;$$à$$\;$$ $$x+4$$
soit : $$2(x+4)$$ $$\;$$ $$\color{red}\Rightarrow$$ Ici, il faut bien faire attention de mettre $$\color{red}(x+4)$$ entre parenthèses.
$$2(x+4)=$$
$$2\times{x}+2\times{4}$$
$$\color{blue}2x+8$$
On obtient donc $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$ $$\color{blue}2x+8.$$
quatrième étape :
On doit soustraire $$3$$ au nombre obtenu, c'est-à-dire : soustraire $$\;$$ $$3$$ $$\;$$à$$\;$$ $$2x+8.$$
On obtient donc $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$ $$\color{blue}(2x+8)-3.$$ $$\;$$ On peut ici réduire l'expression :
$$\color{blue}(2x+8)-3=$$
$$\color{blue}2x+8-3=2x+5$$
On peut donc conclure que $$\color{blue}\boxed{N=2x+5}$$