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Multiplier des nombres en écriture fractionnaire - Exercice 4

12 min
25
COMPÉTENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Lina a gagné 10  000  10\;000\;euros au loto. Elle offre 25\frac{2}{5} de ses gains à son frère.

Combien d’argent son frère a-t-il reçu ?

Correction
  • Pour calculer la proportion d'un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par la proportion.
    Lors d'un énoncé, le mot DE se traduit souvent en langage mathématique par le symbole multiplié. ´
    Exemple :   \;13\frac{1}{3} de 1212 revient à multiplier 1212 par 13\frac{1}{3}. Soit :     12×13=4\color{blue}12\times{\frac{1}{3}=4}
Ici Lina donne 25  de  10  000  euros\frac{2}{5}\;de\;10\;000\;euros soit :
25×10  000=20  0005=4  000\frac{2}{5}\times{10\;000}=\frac{20\;000}{5}=4\;000
On en déduit donc que Lina donnera 4  0004\;000 euros à son frère.
Question 2

Lina boit les quatre onzièmes d'une bouteille de trois cinquièmes de litre de jus d'orange.

Quelle quantité de jus d'orange Lina a-t-elle bue ?

Correction
  • Pour calculer la proportion d'un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par la proportion.
    Lors d'un énoncé, le mot DE se traduit souvent en langage mathématique par le symbole multiplié. ´
    Exemple :   \;13\frac{1}{3} de 1212 revient à multiplier 1212 par 13\frac{1}{3}. Soit :     12×13=4\color{blue}12\times{\frac{1}{3}=4}
Ici Lina boit les quatre onzièmes d'une bouteille de trois cinquièmes de litre de jus d'orange. Soit :
411×35=4×311×5=1255\frac{4}{11}\times{\frac{3}{5}}=\frac{4\times3}{11\times5}=\frac{12}{55}
On en déduit donc que Lina boit 1255\frac{12}{55} de jus d'orange.
Question 3

Jean a les 44 dixièmes de l’âge de son père. Son père a 5050 ans. Quel est l'âge de Jean.

Correction
  • Pour calculer la proportion d'un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par la proportion.
    Lors d'un énoncé, le mot DE se traduit souvent en langage mathématique par le symbole multiplié. ´
    Exemple :   \;13\frac{1}{3} de 1212 revient à multiplier 1212 par 13\frac{1}{3}. Soit :     12×13=4\color{blue}12\times{\frac{1}{3}=4}
Ici Jean a les 44 dixièmes de l’âge de son père, soit : 410  de  50.\frac{4}{10}\;de\;50. On doit donc calculer :
410×50=\frac{4}{10}\times50=
410×501=\frac{4}{10}\times{\frac{50}{1}}=
4×5010×1=20010=20\frac{4\times50}{10\times1}=\frac{200}{10}=\color{blue}20
On en déduit donc que Jean a 2020 ans.
Question 4

Jean a une sœur qui à 22 cinquièmes de son âge. Quelle est l'âge de sa sœur.

Correction
  • Pour calculer la proportion d'un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par la proportion.
    Lors d'un énoncé, le mot DE se traduit souvent en langage mathématique par le symbole multiplié. ´
    Exemple :   \;13\frac{1}{3} de 1212 revient à multiplier 1212 par 13\frac{1}{3}. Soit :     12×13=4\color{blue}12\times{\frac{1}{3}=4}
On sait que Jean à 2020 ans, et que sa sœur à 22 cinquièmes de son âge. Soit : 25  de  20.\frac{2}{5}\;de\;20. On doit donc calculer :
25×20=\frac{2}{5}\times20=
25×201=\frac{2}{5}\times{\frac{20}{1}}=
2×205×1=405=8\frac{2\times20}{5\times1}=\frac{40}{5}=\color{blue}8
On en déduit donc que la sœur de Jean à 88 ans.