Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 2

Sofia paye $$\frac{2}{5}$$ le jour de l'achat.
Il reste donc $$\color{blue}\frac{3}{5}$$ à payer. En effet : $$\left(1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\right).$$
Elle paie les $$\frac{3}{5}$$ en $$4$$ mensualités égales.
Donc pour obtenir le prix d'une mensualité, on a :
$$\frac{3}{5}:4=\frac{3}{5}\times{\frac{1}{4}}$$ $$\Rightarrow$$$$\;$$Pour diviser 2 fractions, il faut multiplier la première par l'inverse de la deuxième.
$$\frac{3}{5}:4=\frac{3\times1}{5\times4}$$
$$\frac{3}{5}:4=\frac{3}{20}$$
Chaque mensualité représente $$\color{blue}\frac{3}{20}$$ du prix de départ.

De la question précédente, on sait que chaque mensualité représente $$\color{blue}\frac{3}{20}$$ du prix de départ.
Il faut donc calculer $$\frac{3}{20}$$ de $$1\;040.$$
On a donc :
$$\frac{3}{20}\times{1\;040}=\frac{3}{20}\times\frac{1\;040}{1}$$
$$\frac{3}{20}\times{1\;040}=\frac{3\times52\times20}{20\times1}$$
$$\frac{3}{20}\times{1\;040}=\frac{3\times52\times{\cancel{\color{red}20}}}{{\cancel{\color{red}20}}\times1}$$
$$\frac{3}{20}\times{1\;040}=156$$
On peut donc en déduire que chaque mensualité coûte $$\color{blue}156$$ euros.