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Additionner et soustraire des nombres en écriture fractionnaire - Exercice 3

12 min
20
COMPETENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A=15+210−52A=\frac{1}{5}+\frac{2}{10}-\frac{5}{2}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.
    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.
    3°) Puis On additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.
A=15+210−52A=\frac{1}{5}+\frac{2}{10}-\frac{5}{2}   \;⇒\color{red}\Rightarrow  \; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
A=1×25×2+210−5×52×5A=\frac{1\times{\color{blue}2}}{5\times{\color{blue}2}}+\frac{2}{10}-\frac{5\times{\color{blue}5}}{2\times{\color{blue}5}}
A=210+210−2510A=\frac{2}{10}+\frac{2}{10}-\frac{25}{10}
A=2+2−2510A=\frac{2+2-25}{10}
A=−2110\color{blue}\boxed{A=-\frac{21}{10}}
Question 2

B=−34+72−118B=\frac{-3}{4}+\frac{7}{2}-\frac{11}{8}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.
    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.
    3°) Puis On additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.
B=−34+72−118B=\frac{-3}{4}+\frac{7}{2}-\frac{11}{8}  \;⇒\color{red}\Rightarrow  \; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
B=−3×24×2+7×42×4−118B=\frac{-3\times{\color{blue}2}}{4\times{\color{blue}2}}+\frac{7\times{\color{blue}4}}{2\times{\color{blue}4}}-\frac{11}{8}
B=−68+288−118B=\frac{-6}{8}+\frac{28}{8}-\frac{11}{8}
B=−6+28−118B=\frac{-6+28-11}{8}
B=118\color{blue}\boxed{B=\frac{11}{8}}
Question 3

C=12−53+78C=\frac{1}{2}-\frac{5}{3}+\frac{7}{8}

Correction
C=12−53+78C=\frac{1}{2}-\frac{5}{3}+\frac{7}{8}  \;⇒\color{red}\Rightarrow  \; Ici, on doit mettre les fractions au même dénominateur.
C=1×122×12−5×83×8+7×38×3C=\frac{1\times{\color{blue}12}}{2\times{\color{blue}12}}-\frac{5\times{\color{blue}8}}{3\times{\color{blue}8}}+\frac{7\times{\color{blue}3}}{8\times{\color{blue}3}}
C=1224−4024+2124C=\frac{12}{24}-\frac{40}{24}+\frac{21}{24}
C=12−40+2124C=\frac{12-40+21}{24}
C=−724\color{blue}\boxed{C=-\frac{7}{24}}