Savoir calculer une image ou un antécédent avec une fonction affine - Exercice 5
6 min
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Question 1
Soit la fonction affine f(x)=2x+7
Quel est l'antécédent de 3?
Correction
On cherche l'antécédent de 3. C'est-à-dire x tel que f(x)=3. On a donc : 2x+7=3 2x+7−7=3−7 On soustrait 7 à chaque membre . 2x=−4 x=2−4On divise chaque membre par le nombre devant le x qui ici vaut 2. x=−2 On en déduit donc que−2 est l'antécédent de 3 par la fonction f.
Question 2
Soit la fonction affine g(x)=−3x+8
Quel est l'antécédent de −1?
Correction
On cherche l'antécédent de −1. C'est-à-dire x tel que g(x)=−1. On a donc : −3x+8=−1 −3x+8−8=−1−8 On soustrait 8 à chaque membre . −3x=−9 x=−3−9On divise chaque membre par le nombre devant le x qui ici vaut −3. x=3 On en déduit donc que3 est l'antécédent de −1 par la fonction g.
Question 3
Soit la fonction affine h(x)=31x+2
Quel est l'antécédent de 4?
Correction
On cherche l'antécédent de 4. C'est-à-dire x tel que h(x)=4. On a donc : 31x+2=4 31x+2−2=4−2 On soustrait 2 à chaque membre . 31x=2 x=2:31On divise chaque membre par le nombre devant le x qui ici vaut 31. x=2×13 x=6 On en déduit donc que6 est l'antécédent de 4 par la fonction h.
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