Savoir calculer une image ou un antécédent avec une fonction affine - Exercice 3

$$f$$ est la fonction affine $$f(x)=-4x+6$$
Pour déterminer l'image de $$1$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$1$$.
Il vient alors que :
$$f\left(1\right)=-4\times 1+6$$
$$f\left(1\right)=-4+6$$


L'image de $$1$$ par $$f$$ vaut $$2$$.

$$f$$ est la fonction affine $$f(x)=-4x+6$$
Pour déterminer l'image de $$-2$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$-2$$.
Il vient alors que :
$$f\left(-2\right)=-4\times (-2)+6$$
$$f\left(-2\right)=8+6$$


L'image de $$-2$$ par $$f$$ vaut $$14$$.

$$f$$ est la fonction affine $$f(x)=-4x+6$$
Pour déterminer l'image de $$\frac{3}{8}$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$\frac{3}{8}$$.
Il vient alors que :
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-4\times \frac{3}{8}+6$$
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-\frac{12}{8}+6$$
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-\frac{12}{8}+\frac{6}{1}$$
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-\frac{12}{8}+\frac{6\times\red{8}}{1\times\red{8}}$$
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-\frac{12}{8}+\frac{48}{8}$$
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-\frac{36}{8}$$ $$\;\;\;\;$$ Ici on pense à simplifier la fraction :
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-\frac{9\times\red4}{2\times\red4}$$
$$f\left(\frac{3}{8}\right)=-\frac{9\times \cancel{ \color{red}4}}{2\times \cancel{ \color{red}4}}$$

L'image de $$\frac{3}{8}$$ par $$f$$ vaut $$-\frac{9}{2}$$.