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Savoir lire un cosinus et un sinus sur un cercle trigonométrique - Exercice 1

5 min
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Question 1
A l'aide du cercle trigonométrique, retrouver une mesure de l'angle θ\theta définie par le système suivant :

{cos⁡(θ)=−12sin⁡(θ)=32\left\{\begin{array}{c} {\cos \left(\theta \right)=-\frac{1 }{2} } \\ {\sin \left(\theta \right)=\frac{\sqrt{3} }{2} } \end{array}\right.

Correction
En nous aidant du cercle trigonométrique établi ci-dessous, on a alors :
θ=2π3\theta=\frac{2\pi}{3}
Question 2

{cos⁡(θ)=−22sin⁡(θ)=22\left\{\begin{array}{c} {\cos \left(\theta \right)=-\frac{\sqrt{2} }{2} } \\ {\sin \left(\theta \right)=\frac{\sqrt{2} }{2} } \end{array}\right.

Correction
En nous aidant du cercle trigonométrique établi ci-dessous, on a alors :
θ=3π4\theta=\frac{3\pi}{4}
Question 3

{cos⁡(θ)=22sin⁡(θ)=22\left\{\begin{array}{c} {\cos \left(\theta \right)=\frac{\sqrt{2} }{2} } \\ {\sin \left(\theta \right)=\frac{\sqrt{2} }{2} } \end{array}\right.

Correction
En nous aidant du cercle trigonométrique établi ci-dessous, on a alors :
θ=π4\theta=\frac{\pi}{4}
Question 4

{cos⁡(θ)=32sin⁡(θ)=−12\left\{\begin{array}{c} {\cos \left(\theta \right)=\frac{\sqrt{3} }{2} } \\ {\sin \left(\theta \right)=-\frac{1 }{2} } \end{array}\right.

Correction
En nous aidant du cercle trigonométrique établi ci-dessous, on a alors :
θ=−π6\theta=-\frac{\pi}{6}