Mesure d'un angle orienté - Exercice 1

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ et $$\widehat{HOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc $${\color{red}{6}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OC} ;\overrightarrow{OD} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{COD}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens direct }}$$ car nous allons de $$C$$ vers $$D$$ .
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens direct}})$$

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ et $$\widehat{HOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc $${\color{red}{6}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OC} ;\overrightarrow{OH} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{COH}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens indirect }}$$ car nous allons de $$C$$ vers $$H$$ .
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens indirect}})$$

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ et $$\widehat{HOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc $${\color{red}{6}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OC} ;\overrightarrow{OE} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{COE}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens direct }}$$ car nous allons de $$C$$ vers $$E$$ .
De plus :
$$\widehat{COE}=\widehat{COD}+\widehat{DOE}$$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $$\frac{\pi}{3}$$ radians
$$\widehat{COE}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}$$
$$\widehat{COE}=\frac{2\pi}{3}$$
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens direct}})$$

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ et $$\widehat{HOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc $${\color{red}{6}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OG} ;\overrightarrow{OD} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{GOD}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens indirect }}$$ car nous allons de $$G$$ vers $$D$$ .
De plus :
$$\widehat{GOD}=\widehat{GOF}+\widehat{FOE}+\widehat{EOD}$$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $$\frac{\pi}{3}$$ radians
$$\widehat{GOD}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}$$
$$\widehat{GOD}=\frac{3\pi}{3}$$
$$\widehat{GOD}=\pi$$
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens indirect}})$$

Les angles $$\widehat{COD}$$ ; $$\widehat{DOE}$$ ; $$\widehat{EOF}$$ ; $$\widehat{FOG}$$ ; $$\widehat{GOH}$$ et $$\widehat{HOC}$$ sont appelés des angles au centre.
L'hexagone régulier a donc $${\color{red}{6}}$$ cotés . Pour déterminer la mesure d'un angle au centre de cet hexagone, il suffit d'appliquer la formule du rappel c'est à dire $$\frac{2\pi}{{\color{red}{6}}}=\frac{\pi}{3}$$
Nous voulons déterminer la mesure de l'angle orienté $$\left(\overrightarrow{OF} ;\overrightarrow{OE} \right)$$. Il s'agit de la mesure de l'angle $$\widehat{FOE}$$ et nous sommes dans le $$\blue{\text{sens direct }}$$ car nous allons de $$F$$ vers $$E$$ .
De plus :
$$\widehat{FOE}=\widehat{FOG}+\widehat{GOH}+\widehat{HOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOE}$$ . Or nous avons vu précédemment que les angles au centre de cet hexagone mesuraient tous $$\frac{\pi}{3}$$ radians
$$\widehat{FOE}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}$$
$$\widehat{FOE}=\frac{5\pi}{3}$$
Il en résulte donc que : $$(\blue{\text{sens direct}})$$