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Résoudre graphiquement une équation de la forme f(x)=kf\left(x\right)=k, f(x)≥kf\left(x\right)\ge k ou f(x)≤kf\left(x\right)\le k - Exercice 3

5 min
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Question 1
On considère la fonction ff dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
L'ensemble de définition de ff est : Df=[−10;8]D_{f}=\left[-10;8\right]
Question 2

Déterminer l'image de 77 par ff.

Correction
L'image de 77 est 11.
Nous pouvons noter également
f(7)=1f\left(7\right)=1
Question 3

Déterminer l'image de −7-7 par ff.

Correction
L'image de −7-7 est 22.
Nous pouvons noter également
f(−7)=2f\left(-7\right)=2
Question 4

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=3f\left(x\right)=3

Correction
On cherche les abscisses des points d’intersection entre la courbe Cf\mathscr{C_{f}} et la droite horizontale y=3y = 3.
La droite d'équation y=3y=3 coupe la courbe Cf\mathscr{C_{f}} aux points d'abscisses respectives −8,5-8,5 et 44 .
Par lecture graphique, l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=3f\left(x\right)=3 est
S={−8,5;4}S=\left\{-8,5;4\right\}