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ST2S
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Automatismes : proportions, pourcentages et taux d'évolution
Sujet 1 - Exercice 1
6 min
10
Question 1
Recopier et compléter les phrases suivantes.
Augmenter de
25
%
25\%
25%
, c'est multiplier par
…
…
…
\ldots \ldots \ldots
………
Correction
Augmenter
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur
1
+
t
100
1+\frac{t}{100}
1
+
100
t
Diminuer
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur
1
−
t
100
1-\frac{t}{100}
1
−
100
t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1
+
25
100
=
1
,
25
1+\frac{25}{100}=1,25
1
+
100
25
=
1
,
25
Ainsi, augmenter de
25
%
25\%
25%
revient à la multiplier par
1
,
25
1,25
1
,
25
.
Question 2
Diminuer de
35
%
35\%
35%
, c'est multiplier par
…
…
…
\ldots \ldots \ldots
………
Correction
Augmenter
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur
1
+
t
100
1+\frac{t}{100}
1
+
100
t
Diminuer
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur
1
−
t
100
1-\frac{t}{100}
1
−
100
t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1
−
35
100
=
0
,
65
1-\frac{35}{100}=0,65
1
−
100
35
=
0
,
65
Ainsi, diminuer de
35
%
35\%
35%
revient à la multiplier par
0
,
65
0,65
0
,
65
.
Question 3
Multiplier par
0
,
81
0,81
0
,
81
c'est diminuer de
…
%
\ldots \%
…
%
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
81
0,81
0
,
81
.
Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
81
−
1
)
×
100
=\left(0,81-1\right)\times100
=
(
0
,
81
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
19
%
=-19\%
=
−
19%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
81
0,81
0
,
81
correspond à une baisse de
19
%
19\%
19%
.
Question 4
Multiplier par
3
3
3
c'est augmenter de
…
%
\ldots \%
…
%
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
3
3
3
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
3
−
1
)
×
100
=\left(3-1\right)\times100
=
(
3
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
200
%
=200\%
=
200%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
3
3
3
correspond à une augmentation de
200
%
200\%
200%
.