Factorisation - Exercice 5

$$A=\left(3x-1\right)^{2}-16$$ équivaut successivement à :
$$A=\left({\color{blue}3x-1}\right)^{2} -{\color{red}4}^{2}$$
Ici nous avons $$a={\color{blue}3x-1}$$ et $$b={\color{red}4}$$. Il vient alors que :
$$A=\left({\color{blue}3x-1}-{\color{red}4}\right)\left({\color{blue}3x-1}+{\color{red}4}\right)$$
Ainsi :

$$B=\left(2x+6\right)^{2}-25$$ équivaut successivement à :
$$B=\left({\color{blue}2x+6}\right)^{2} -{\color{red}5}^{2}$$
Ici nous avons $$a={\color{blue}2x+6}$$ et $$b={\color{red}5}$$. Il vient alors que :
$$B=\left({\color{blue}2x+6}-{\color{red}5}\right)\left({\color{blue}2x+6}+{\color{red}5}\right)$$
Ainsi :

$$C=36-\left(5x-9\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$C={\color{blue}6}^{2}-\left({\color{red}5x-9}\right)^{2}$$
Ici nous avons $$a={\color{blue}6}$$ et $$b={\color{red}5x-9}$$. Il vient alors que :
$$C=\left({\color{blue}6}-{\color{red}\left(5x-9\right)}\right)\left({\color{blue}6}+{\color{red}5x-9}\right)$$
$$C=\left(6-5x+9\right)\left(6+5x-9\right)$$ $$\;\;\;$$ $$\pink{\text{Ne pas oublier de changer les signes dans la première parenthèse.}}$$
Ainsi :

$$D=\left(2x-1\right)^{2}-\left(4x-2\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$D=\left({\color{blue}2x-1}\right)^{2}-\left({\color{red}4x-2}\right)^{2}$$
Ici nous avons $$a={\color{blue}2x-1}$$ et $$b={\color{red}4x-2}$$. Il vient alors que :
$$D=\left({\color{blue}\left(2x-1\right)}-{\color{red}\left(4x-2\right)}\right)\left({\color{blue}2x-1}+{\color{red}4x-2}\right)$$
$$D=\left(2x-1-4x+2\right)\left(2x-1+4x-2\right)$$ $$\;\;$$ $$\pink{\text{Ne pas oublier de changer les signes dans la première parenthèse.}}$$
Ainsi :