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Calculs sur les puissances - Exercice 1

5 min
10
Question 1

A=102×107A=10^{2} \times 10^{7}

Correction
  • 10a×10b=10a+b10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
  • 10a10b=10a−b\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
  • (10a)b=10a×b\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
  • 10−a=110a10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
A=102×107A=10^{2} \times 10^{7} équivaut successivement à :
A=102+7A=10^{2+7}
A=109A=10^{9}

Question 2

B=105102B=\frac{10^{5} }{10^{2} }

Correction
  • 10a×10b=10a+b10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
  • 10a10b=10a−b\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
  • (10a)b=10a×b\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
  • 10−a=110a10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
B=105102B=\frac{10^{5} }{10^{2} } équivaut successivement à :
B=105−2B=10^{5-2}
B=103B=10^{3}
Question 3

A=10−4×107A=10^{-4} \times 10^{7}

Correction
  • 10a×10b=10a+b10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
  • 10a10b=10a−b\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
  • (10a)b=10a×b\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
  • 10−a=110a10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
A=10−4×107A=10^{-4} \times 10^{7} équivaut successivement à :
A=10−4+7A=10^{-4+7}
A=103A=10^{3}

Question 4

A=10−11×10−28A=10^{-11} \times 10^{-28}

Correction
  • 10a×10b=10a+b10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
  • 10a10b=10a−b\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
  • (10a)b=10a×b\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
  • 10−a=110a10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
A=10−11×10−28A=10^{-11} \times 10^{-28} équivaut successivement à :
A=10−11+(−28)A=10^{-11+(-28)}
A=10−39A=10^{-39}