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Automatismes : calcul numérique et algébrique
Calculs de fractions - Exercice 4
5 min
15
Calculer les fractions ci-dessous, et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.
Question 1
A
=
4
3
+
2
12
A=\frac{4}{3}+\frac{2}{12}
A
=
3
4
+
12
2
Correction
P
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u
r
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\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
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\color{blue}2°)\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
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A
=
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3
+
2
12
A=\frac{4}{3}+\frac{2}{12}
A
=
3
4
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12
2
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
A
=
4
×
4
3
×
4
+
2
12
A=\frac{4\times{\color{red}4}}{3\times{\color{red}4}}+\frac{2}{12}
A
=
3
×
4
4
×
4
+
12
2
A
=
16
12
+
2
12
A=\frac{16}{\color{red}12}+\frac{2}{\color{red}12}
A
=
12
16
+
12
2
A
=
16
+
2
12
A=\frac{16+2}{\color{red}12}
A
=
12
16
+
2
A
=
18
12
A=\frac{18}{12}
A
=
12
18
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A
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×
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A
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2
×
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3
×
6
A
=
3
×
6
2
×
6
A=\frac{3\times \cancel{ \color{red}6}}{2\times \cancel{ \color{red}6}}
A
=
2
×
6
3
×
6
A
=
3
2
\boxed{A=\frac{3}{2}}
A
=
2
3
Question 2
B
=
19
12
−
5
6
B=\frac{19}{12}-\frac{5}{6}
B
=
12
19
−
6
5
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B
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−
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\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
B
=
19
12
−
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×
2
6
×
2
B=\frac{19}{12}-\frac{5\times{\color{red}2}}{6\times{\color{red}2}}
B
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19
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6
×
2
5
×
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19
12
−
10
12
B=\frac{19}{\color{red}12}-\frac{10}{\color{red}12}
B
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12
19
−
12
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B
=
19
−
10
12
B=\frac{19-10}{\color{red}12}
B
=
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−
10
B
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9
12
B=\frac{9}{12}
B
=
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×
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B=\frac{3\times{\color{red}3}}{3\times{\color{red}4}}
B
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×
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3
×
3
B
=
3
×
3
4
×
3
B=\frac{3\times \cancel{ \color{red}3}}{4\times \cancel{ \color{red}3}}
B
=
4
×
3
3
×
3
B
=
3
4
\boxed{B=\frac{3}{4}}
B
=
4
3
Question 3
C
=
5
7
+
9
28
C=\frac{5}{7}+\frac{9}{28}
C
=
7
5
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28
9
Correction
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C
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\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
C
=
5
×
4
7
×
4
+
9
28
C=\frac{5\times{\color{red}4}}{7\times{\color{red}4}}+\frac{9}{28}
C
=
7
×
4
5
×
4
+
28
9
C
=
20
28
+
9
28
C=\frac{20}{\color{red}28}+\frac{9}{\color{red}28}
C
=
28
20
+
28
9
C
=
20
+
9
28
C=\frac{20+9}{\color{red}28}
C
=
28
20
+
9
C
=
29
28
\boxed{C=\frac{29}{28}}
C
=
28
29
Question 4
D
=
13
54
−
1
9
D=\frac{13}{54}-\frac{1}{9}
D
=
54
13
−
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1
Correction
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\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
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D=\frac{13}{54}-\frac{1}{9}
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−
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\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
D
=
13
54
−
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×
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9
×
6
D=\frac{13}{54}-\frac{1\times{\color{red}6}}{9\times{\color{red}6}}
D
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13
−
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×
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1
×
6
D
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13
54
−
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54
D=\frac{13}{\color{red}54}-\frac{6}{\color{red}54}
D
=
54
13
−
54
6
D
=
13
−
6
54
D=\frac{13-6}{\color{red}54}
D
=
54
13
−
6
D
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7
54
\boxed{D=\frac{7}{54}}
D
=
54
7