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Calculs de fractions - Exercice 3

5 min
15
Calculer les fractions ci-dessous :
Question 1

A=34+52A=\frac{3}{4}+\frac{5}{2}

Correction
  • Pour  additionner  ou  soustraire  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  Il  faut  mettre  les  fractions  au  me^me  deˊnominateur.\color{red}1°)\;Il\;faut\;mettre\;les\;fractions\;au\;même\;dénominateur.
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
A=34+52A=\frac{3}{4}+\frac{5}{2}       \;\;\;⟹\color{red}\Longrightarrow       \;\;\;Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
A=34+5×22×2A=\frac{3}{4}+\frac{5\times{\color{red}2}}{2\times{\color{red}2}}
A=34+104A=\frac{3}{\color{red}4}+\frac{10}{\color{red}4}
A=3+104A=\frac{3+10}{\color{red}4}
A=134\boxed{A=\frac{13}{4}}
Question 2

B=103−49B=\frac{10}{3}-\frac{4}{9}

Correction
  • Pour  additionner  ou  soustraire  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  Il  faut  mettre  les  fractions  au  me^me  deˊnominateur.\color{red}1°)\;Il\;faut\;mettre\;les\;fractions\;au\;même\;dénominateur.
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
B=103−49B=\frac{10}{3}-\frac{4}{9}       \;\;\;⟹\color{red}\Longrightarrow       \;\;\;Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
B=10×33×3−49B=\frac{10\times{\color{red}3}}{3\times{\color{red}3}}-\frac{4}{9}
B=309−49B=\frac{30}{\color{red}9}-\frac{4}{\color{red}9}
B=30−49B=\frac{30-4}{\color{red}9}
B=269\boxed{B=\frac{26}{9}}
Question 3

C=46+73C=\frac{4}{6}+\frac{7}{3}

Correction
  • Pour  additionner  ou  soustraire  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  Il  faut  mettre  les  fractions  au  me^me  deˊnominateur.\color{red}1°)\;Il\;faut\;mettre\;les\;fractions\;au\;même\;dénominateur.
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
C=46+73C=\frac{4}{6}+\frac{7}{3}       \;\;\;⟹\color{red}\Longrightarrow       \;\;\;Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
C=46+7×23×2C=\frac{4}{6}+\frac{7\times{\color{red}2}}{3\times{\color{red}2}}
C=46+146C=\frac{4}{\color{red}6}+\frac{14}{\color{red}6}
C=4+146C=\frac{4+14}{\color{red}6}
C=186C=\frac{18}{6}
C=3\boxed{C=3}
Question 4

D=25+310D=\frac{2}{5}+\frac{3}{10}

Correction
  • Pour  additionner  ou  soustraire  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  Il  faut  mettre  les  fractions  au  me^me  deˊnominateur.\color{red}1°)\;Il\;faut\;mettre\;les\;fractions\;au\;même\;dénominateur.
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  ou  on  soustrait  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
D=25+310D=\frac{2}{5}+\frac{3}{10}       \;\;\;⟹\color{red}\Longrightarrow       \;\;\;Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
D=2×25×2+310D=\frac{2\times{\color{red}2}}{5\times{\color{red}2}}+\frac{3}{10}
D=410+310D=\frac{4}{\color{red}10}+\frac{3}{\color{red}10}
D=710D=\boxed{\frac{7}{10}}