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Automatismes : calcul numérique et algébrique
Calculs d'images - Exercice 2
4 min
10
Question 1
On considère la fonction
f
f
f
définie par
f
(
x
)
=
x
2
+
3
x
f\left(x\right)=x^{2} +3x
f
(
x
)
=
x
2
+
3
x
Calculer l'image de
2
2
2
par
f
f
f
.
Correction
f
(
x
)
=
x
2
+
3
x
f\left(x\right)=x^{2} +3x
f
(
x
)
=
x
2
+
3
x
Pour calculer l'image de
2
2
2
par
f
f
f
, il nous faut déterminer
f
(
2
)
f\left(2\right)
f
(
2
)
. C'est-à-dire remplacer la valeur de
x
x
x
par
2
2
2
. Ainsi :
f
(
2
)
=
2
2
+
3
×
2
f\left(2\right)=2^{2} +3\times 2
f
(
2
)
=
2
2
+
3
×
2
f
(
2
)
=
4
+
6
f\left(2\right)=4+6
f
(
2
)
=
4
+
6
f
(
2
)
=
10
f\left(2\right)=10
f
(
2
)
=
10
Question 2
Calculer l'image de
−
4
-4
−
4
par
f
f
f
.
Correction
f
(
x
)
=
x
2
+
3
x
f\left(x\right)=x^{2} +3x
f
(
x
)
=
x
2
+
3
x
Pour calculer l'image de
−
4
-4
−
4
par
f
f
f
, il nous faut déterminer
f
(
−
4
)
f\left(-4\right)
f
(
−
4
)
. C'est-à-dire remplacer la valeur de
x
x
x
par
−
4
-4
−
4
. Ainsi :
f
(
−
4
)
=
(
−
4
)
2
+
3
×
(
−
4
)
f\left(-4\right)=(-4)^{2} +3\times (-4)
f
(
−
4
)
=
(
−
4
)
2
+
3
×
(
−
4
)
f
(
−
4
)
=
16
−
12
f\left(-4\right)=16-12
f
(
−
4
)
=
16
−
12
f
(
−
4
)
=
4
f\left(-4\right)=4
f
(
−
4
)
=
4