Savoir travailler avec les indices - Exercice 1

$$\red{\text{D'une part :}}$$
On sait que $$u_{n} =2n+5$$.
Pour obtenir $$u_{n+1}$$ il faut remplacer tous les termes en $$n$$ dans l'expression de $$u_{n}$$ par $$n+1$$.
Il vient alors que :
$$u_{n+1} =2\left(n+1\right)+5$$
$$u_{n+1} =2n+2+5$$

$$\red{\text{D'autre part :}}$$
On sait que $$u_{n} =2n+5$$.
Pour obtenir $$u_{2n+3}$$ il faut remplacer tous les termes en $$n$$ dans l'expression de $$u_{n}$$ par $$2n+3$$.
Il vient alors que :
$$u_{2n+3} =2\left(2n+3\right)+5$$
$$u_{2n+3} =4n+6+5$$