Considérons les 4 droites ci-dessous. Les vecteurs v1,v2,v3, et v4 sont soit des vecteurs normaux ou soit des vecteurs directeurs de ces droites.
Question 1
La droite (d3) a pour vecteur directeur : a.v1b.v2c.v3d.v4
Correction
On appelle vecteur directeur de (d) tout vecteur non nul u qui possède la même direction que la droite (d).
D'après les figures ci-dessous, nous voyons que v1 et v4 sont bien des vecteurs directeurs de la droite (d3) .
Question 2
La droite (d4) a pour vecteur normal : a.v1b.v2c.v3d.v4
Correction
Un vecteur normal est un vecteur orthogonal à tout vecteur directeur de la droite. Autrement dit, c'est un vecteur orthogonal à la droite .
D'après les figures ci-dessous, nous voyons que v2 et v3 sont bien des vecteurs normaux à la droite (d4) .
Question 3
Le vecteur v1 est un vecteur normal à la droite : a.d1b.d2c.d3d.d4
Correction
Un vecteur normal est un vecteur orthogonal à tout vecteur directeur de la droite. Autrement dit, c'est un vecteur orthogonal à la droite .
D'après la figure ci-dessous, nous voyons que v1 est un vecteur normal à la droite (d2) et également un vecteur normal à la droite (d1).
Question 4
Le vecteur v4 est un vecteur normal à la droite : a.d1b.d2c.d3d.d4
Correction
Un vecteur normal est un vecteur orthogonal à tout vecteur directeur de la droite. Autrement dit, c'est un vecteur orthogonal à la droite .
D'après la figure ci-dessous, nous voyons que v4 est un vecteur normal de la droite (d2) et également un vecteur normal de la droite (d1).