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Tableaux croisés - Exercice 1

10 min
20
Le tableau ci-dessous donne la répartition des jeunes d'une colonie de vacances et leur intérêt parmi des jeux de vidéos célèbres : Roblox, Minecraft et Fortnite. Les jeunes ne peuvent jouer qu'à un seul de ces trois jeux.
Question 1

Déterminer le nombre total de jeunes participants à cette colonie.

Correction
Il suffit d'additionner les effectifs marginaux, c'est à dire les effectifs totaux par ligne ou colonne.
On peut ainsi affirmer qu'il y a 83{\color{red}{83}} élèves participant à cette colonie.
Question 2

Combien de jeunes jouent à Minecraft?

Correction
Il y a 1010 jeunes de 1313 ans, 1111 jeunes de 1414 ans et 1515 jeunes de 1515 ans jouant à Minecraft. Ainsi, ce qui fait au total : 36{\color{red}{36}} jeunes de cette colonie qui jouent à Minecraft.
Question 3

Combien de jeunes ont 1313 ans ?

Correction
Il y a 1111 jeunes de 1313 ans qui jouent à Roblox, 1010 jeunes de 1313 ans qui jouent à Minecraft et 77 jeunes de 1313 ans qui jouent à Fornite. Ainsi, ce qui fait au total : 28{\color{red}{28}} jeunes de cette colonie qui ont 1313 ans.
Question 4

Combien de jeunes de 1515 ans jouent à Fornite ?

Correction
Il y a 10{\color{blue}{10}} jeunes de 1515 ans qui jouent à Fornite.
Question 5

Parmi les jeunes de 1515 ans, quelle est la proportion de ceux qui jouent à Roblox?

Correction
    On considère une population \text{\red{population }} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus .
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • La population des jeunes de 1515 ans, notée N\red{N}, est égale à 30\red{30}.
    La sous-population des jeunes ici correspond à ceux qui jouent à Roblox. On note alors n{\color{blue}{n}} qui est égale à 5{\color{blue}{5}}.
    La proportion pp de joueurs de Roblox parmi les jeunes de 1515 ans est alors : p=530p=\frac{{\color{blue}{5}}}{\red{30}} ainsi
    p≈0,17p\approx0,17
    .
    Finalement, parmi les jeunes de 1515 ans, il y a 17%17\% de joueurs de Roblox.