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Fonctions exponentielles
Déterminer un coefficient multiplicateur (rappels de seconde) - Exercice 2
15 min
25
Donner le pourcentage d’augmentation ou de diminution correspondant aux coefficients multiplicateurs suivants :
Question 1
0
,
85
0,85
0
,
85
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
85
0,85
0
,
85
.
Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
85
−
1
)
×
100
=\left(0,85-1\right)\times100
=
(
0
,
85
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
15
%
=-15\%
=
−
15%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
85
0,85
0
,
85
correspond à une baisse de
15
%
15\%
15%
.
Question 2
1
,
2
1,2
1
,
2
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
1
,
2
1,2
1
,
2
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
1
,
2
−
1
)
×
100
=\left(1,2-1\right)\times100
=
(
1
,
2
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
20
%
=20\%
=
20%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
1
,
2
1,2
1
,
2
correspond à une augmentation de
20
%
20\%
20%
.
Question 3
2
,
15
2,15
2
,
15
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
2
,
15
2,15
2
,
15
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
2
,
15
−
1
)
×
100
=\left(2,15-1\right)\times100
=
(
2
,
15
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
115
%
=115\%
=
115%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
2
,
15
2,15
2
,
15
correspond à une augmentation de
115
%
115\%
115%
.
Question 4
0
,
36
0,36
0
,
36
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
36
0,36
0
,
36
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
36
−
1
)
×
100
=\left(0,36-1\right)\times100
=
(
0
,
36
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
64
%
=-64\%
=
−
64%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
36
0,36
0
,
36
correspond à une baisse de
64
%
64\%
64%
.
Question 5
1
,
89
1,89
1
,
89
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
1
,
89
1,89
1
,
89
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
1
,
89
−
1
)
×
100
=\left(1,89-1\right)\times100
=
(
1
,
89
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
89
%
=89\%
=
89%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
1
,
89
1,89
1
,
89
correspond à une augmentation de
89
%
89\%
89%
.
Question 6
0
,
09
0,09
0
,
09
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
09
0,09
0
,
09
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
09
−
1
)
×
100
=\left(0,09-1\right)\times100
=
(
0
,
09
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
91
%
=-91\%
=
−
91%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
09
0,09
0
,
09
correspond à une baisse de
91
%
91\%
91%
.
Question 7
6
6
6
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
6
6
6
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
6
−
1
)
×
100
=\left(6-1\right)\times100
=
(
6
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
500
%
=500\%
=
500%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
6
6
6
correspond à une augmentation de
500
%
500\%
500%
.
Question 8
0
,
53
0,53
0
,
53
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
53
0,53
0
,
53
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
53
−
1
)
×
100
=\left(0,53-1\right)\times100
=
(
0
,
53
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
47
%
=-47\%
=
−
47%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
53
0,53
0
,
53
correspond à une baisse de
47
%
47\%
47%
.