Résoudre des inéquations du premier degré - Exercice 2
10 min
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Résoudre dans R les inéquations suivantes et donner l'ensemble des solutions à l'aide d'un intervalle.
Question 1
6x−4≥2x+1
Correction
6x−4≥2x+1 équivaut successivement à : 6x≥2x+1+4 6x≥2x+5 6x−2x≥5 4x≥5 x≥45 L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc :
S=[45;+∞[
Question 2
0,3x+1,1≥0,4x+3
Correction
0,3x+1,1≥0,4x+3 équivaut successivement à : 0,3x≥0,4x+3−1,1 0,3x≥0,4x+1,9 0,3x−0,4x≥1,9 −0,1x≥1,9 x≤−0,11,9Ici nous avons changé le sens de l'inéquation car nous divisons par −0,1 qui est un réel négatif. x≤−19 L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc :
S=]−∞;−19]
Question 3
4x−1<2x+9
Correction
4x−1<2x+9 équivaut successivement à : 4x<2x+9+1 4x<2x+10 4x−2x<10 2x<10 x<210 x<5 L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc :
S=]−∞;5[
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