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Fonctions affines
Résoudre des équations du premier degré - Exercice 1
10 min
20
Résoudre dans
R
\mathbb{R}
R
les équations suivantes :
Question 1
2
x
−
10
=
0
2x-10=0
2
x
−
10
=
0
Correction
2
x
−
10
=
0
2x-10=0
2
x
−
10
=
0
équivaut successivement à :
2
x
=
10
2x=10
2
x
=
10
x
=
10
2
x=\frac{10}{2}
x
=
2
10
x
=
5
x=5
x
=
5
La solution de l'équation est alors :
S
=
{
5
}
S=\left\{5\right\}
S
=
{
5
}
Question 2
3
x
−
7
=
5
3x-7=5
3
x
−
7
=
5
Correction
3
x
−
7
=
5
3x-7=5
3
x
−
7
=
5
équivaut successivement à :
3
x
=
5
+
7
3x=5+7
3
x
=
5
+
7
3
x
=
12
3x=12
3
x
=
12
x
=
12
3
x=\frac{12}{3}
x
=
3
12
x
=
4
x=4
x
=
4
La solution de l'équation est alors :
S
=
{
4
}
S=\left\{4\right\}
S
=
{
4
}
Question 3
−
4
x
+
3
=
2
x
-4x+3=2x
−
4
x
+
3
=
2
x
Correction
−
4
x
+
3
=
2
x
-4x+3=2x
−
4
x
+
3
=
2
x
équivaut successivement à :
−
4
x
−
2
x
+
3
=
0
-4x-2x+3=0
−
4
x
−
2
x
+
3
=
0
−
4
x
−
2
x
=
−
3
-4x-2x=-3
−
4
x
−
2
x
=
−
3
−
6
x
=
−
3
-6x=-3
−
6
x
=
−
3
x
=
−
3
−
6
x=\frac{-3}{-6}
x
=
−
6
−
3
x
=
1
2
x=\frac{1}{2}
x
=
2
1
La solution de l'équation est alors :
S
=
{
1
2
}
S=\left\{\frac{1}{2}\right\}
S
=
{
2
1
}
Question 4
4
x
−
5
=
7
x
−
9
4x-5=7x-9
4
x
−
5
=
7
x
−
9
Correction
4
x
−
5
=
7
x
−
9
4x-5=7x-9
4
x
−
5
=
7
x
−
9
équivaut successivement à :
4
x
=
7
x
−
9
+
5
4x=7x-9+5
4
x
=
7
x
−
9
+
5
4
x
=
7
x
−
4
4x=7x-4
4
x
=
7
x
−
4
4
x
−
7
x
=
−
4
4x-7x=-4
4
x
−
7
x
=
−
4
−
3
x
=
−
4
-3x=-4
−
3
x
=
−
4
x
=
−
4
−
3
x=\frac{-4}{-3}
x
=
−
3
−
4
x
=
4
3
x=\frac{4}{3}
x
=
3
4
La solution de l'équation est alors :
S
=
{
4
3
}
S=\left\{\frac{4}{3}\right\}
S
=
{
3
4
}